Halvorsen ble fast representant på Stortinget ved valget i 1989 og var partileder i SV fra 1997 til 2012. Hun var i perioden 1989 til 2005 medlem av Stortingets Finanskomite, Kontroll- og konstitusjonskomite og Utenrikskomite. Hun var også parlamentarisk leder for SV fra 1997 til 2005. I 2002 mottok Halvorsen Kommunikasjonsprisen fra Norsk Kommunikasjonsforening. Halvorsen har gitt ut to bøker: Gjennomslag (2012) sammen med Lilla Sølhusvik og Rett fra hjertet (2004) sammen med Ingolf Håkon Teigene.
Halvorsen er utdannet innen kriminologi og sosialpedagogikk ved Universitetet i Oslo.